Erneute Hilfe für eine kurze Mathe Aufgabe gebraucht

[DarkRiverCoke]

Ja,ich brauche leider nochmal einmal eure Hilfe.Diesmal aber ums Thema Warscheinlichkeitsrechnung.
Um folgende Frage geht's die ich mit einem Urnenmodell darstellen soll;vielleicht kann ja jemand helfen! :-)

In einem Hotel sind noch 4 Zimmer frei,aber am Empfang stehen 6 Gäste,die alle ein eigenes Zimmer haben wollen.

a) Auf wie viele Arten kann der Empfangschef die Zimmer verteilen.
b) Mit welcher Warscheinlichkeit erhält einer der Gäste ein Zimmer?
c) Das Zimmermädchen tippt auf die vier,denen der empfangschef wohl ein zimmer gibt.
Mit welcher Warscheinlichket rät sie richtig?

Danke schonmal für die Hilfsbereitschaft!

[karl]

Für a) gilt (6 über 4), also 6!/(4!(6-4)!). Das ergibt sich ganz einfach, indem du denkst: "Wie viele Möglichkeiten gibt es, um 4 von 6 Möglichkeiten zu nehmen" ähnlich einer Lottoaufgabe "6 aus 49". Da wäre es dann (49 über 6).
Zu b) berechnet man am besten die Umkehraufgabe, also mit welcher Wahrschinlichkeit erhalte ich kein Zimmer. Das ist 2/6*2/5.
Für c) berechnet man dann die Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Anzahl der möglichen Ereignisse, letzteres haben wir bei a) bereits berechnet. Die Anzahl der günstigen Ereignisse ist (4 über 4)*(2 über 0) analog Lotto: "Alle 6 richtig".