GJA - Alle Lösungen angeben

[Nuebel]

Hat sich erledigt. Bin dahinter gestiegen.

Hi,

ich sitze hier an einer Übungsaufgabe:
Lösen Sie:



Zum Lösen der Aufgabe habe ich den Gauß-Jordan-Algorithmus angewendet, welcher mich auf folgendes Endschema brachte:



Daraus konnte ich dann die korrekte Matrix X herleiten:



Die Probe geht auf. Allerdings ist das nicht die einzige Lösung, sondern nur eine, weil in den ausgezeichneten Zeilen im Endschema neben den Pivots Ziffern ungleich null existieren. Ich schaute mir anschließend die Lösung des Professors an:

Aufgrund anderer Pivotisierung kam er auf folgendes Endschema:



und leitete daraus folgende Lösung ab:



Meine Frage lautet: Wie kommt man auf die zweite Matrix (also die, die mit S multipliziert wird)? Die Elemente der Matrix finde ich im Endschema, nachdem die quadratierten Elemente auf -1 gebracht wurden, wieder, aber ich weiß nicht, wie er speziell auf diese Reihenfolge der Elemente gekommen ist. Kann mir das einer bitte erklären?