[Mathe] Parameter bestimmen

[Jeffrey]

Habe einige Probleme bei den Mathehausaufgaben.
Verstehe diese Aufgabe nicht :s Wäre nett wenn man mir das erklären könnte.

Bestimme den Parameter t so, dass der Scheitelpunkt der Parabel aus der x-Achse liegt: y=x²-x+t

[Bubble]

Ableiten, Extremstellen berechnen, in Ursprungsfunktion einsetzen, Nullsetzen und fertig.
f(x) = x^2-x+1/4

[Jeffrey]

Könntest du mir das noch Schritt für Schritt mit dieser Aufgabe erklären habe nämlich noch so ähnliche zu bearbeiten.

[Bubble]

So wie es im Satz steht.
Funktion ableiten, nullsetzen, Ergebnis in erste Funktion einsetzen und diese dann nullsetzen, um t zu finden

[Fire is red]

Ich würds jedoch so ansetzen:
Du weißt, dass der X-Wert des Scheitelpunktes 0 ist. Warum? Weil wegen X-Achse. Heißt:
In der ersten Ableitung, der Hoch oder Tiefpunkt muss den x-Wert 0 haben:
f'(x) = 2x-1
f'(0) = 2*(0) -1 -> y=-1 -> Ps(0|-1)
Nun einfach den Punkt in die Ausgangsgleichung:
0²-0 + t = -1
t = -1

[Bubble]

Das t ist falsch.
x^2-x-1 - Wolfram|Alpha Results

f'(x) = 2x-1
x = 1/2

f(1/2) = 1/4 -1/2+ t = 0

1/4-1/2 = -1/4 + t =0

t = 1/4.

x^2-x+1/2 - Wolfram|Alpha Results

Canon, nullsetzen heißt nicht x=0 sondern f(x) = 0, ausserdem ist der Scheitelpunkt die max/min-Stelle einer Parabel, also in dem Fall bei x = 1/2.
Der Scheitelpunkt in der aufgabe soll bei y = 0 liegen, um auf der x-Achse zu liegen.

[Roman]

Hallo, ich habe nun ein ähnliches Problem.

Ich habe jetzt drei Punkte gegeben: A (1|-5) B (2|-9) C(-1|-15). Der Term ist f(x) = -3x²+5x-7.
b) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte des Graphen von f.

HILFE!

[Bubble]

Hoi! Der Scheitelpunkt ist durch die sogeannte Scheitelpunktsform berechenbar, siehe Google.
Die Schnittpunkte mit der Achse durch Nullsetzen (pq-Formel, quad. Erganzung...)

[Roman]

Ah alles klar, moment. Ich rechne das einmal kurz aus - ich glaub, du hast mir den richtigen Ansatz gegeben!

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Leider doch nicht Ich hab da irgendwas wohl falsch gemacht.

f(x) = -3x²+5x-7
0 = -3x²+5x-7 | * (-1)
0 = 3x²-5x+7

p= -5
q= -7

Taschenrechner eingegeben & Ergebnis:
x1 = 6,14
x2 = 1,14

!?

[Bubble]

So, hab mal Team Fortress 2 nur für dich beendet.

Achsenschnittpunkte (x und y)

Berechnung für x-Achsenschnittpunkte:
f(x) = 0

-3x² + 5x - 7 = 0 (auf x² bringen)
x² -5/3x + 7/3 = 0

quadr. Ergänzung
x² - 5/3x + 25/36 = -59/36
(x-5/6)² = -59/36

Funktion failed aufgrund einer negativen Radikantes (es gibt keine reele Zahl dessen Quadrat negativ ist)

Schnittpunkte mit y-Achse: Funktionswert ist 0

f(0) = -7

Schnittpunkt bei 0/-7


Scheitelpunkt/Hochpunkt/Tiefpunkt:

Mögliche Rechnung per Scheitelpunktform (gibt echt genug "Tutorials" im Netz) oder Nullsetzung der 1. Ableitung (weiß nicht in welcher Klasse du bist).

Scheitelpunktform ? Scheitelpunkt quadratischer Funktionen ? Verschieben der Normalparabel in x-Richtung