Problem in Mathe - Trapez

[x BoooM x]

Hi.

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Die Differenz der Längen der beiden Grundseiten eines Trapezes beträgt 3cm. Die Höhe des Trapzes ist 4cm lang ; sein Flächeninhalt ist 22cm². Berechne die Länge der Grundseiten.

Unsere Lehrerin hat uns noch den Tipp gegeben, das wir die Formel für den Flächeninhalt brauchen, und diese ist wie folgt:

1
_ (a+c) * h = m*h
2

Am Anfang das soll einhalb darstellen.

Ich muss nun also die beiden Grundseiten berechnen, nur wie mache ich das? Welche sollen das überhaupt sein?

Es müssen ja 2 Grundseiten sein weil ich 2 berechnen soll, da dachte ich also die von oben bzw. unten mit einer von links bzw. rechts.

So sieht das Trapez aus:

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[MG800]

Isch eigentlich ganz einfach:
Du nimmst die Formel

A=0.5*(a+c)*h

da c immer kleiner ist als a gilt c=a-3 da deine Lehrerin gesagt hat das die differenz 3 ist.

nun sitzt du ein

22=0.5*(a+(a-3))*4

a=7

und es gilt c=a-3 c=4

eigentlich ganz einfach

Mfg MG800

[x BoooM x]

22=0.5*(a+(a-3))*4 ?

Ich checke das in der Mitte nicht? a+(a-3)?

Wie kommst du darauf das a = 7 ist?

(a+(a-3))*4

So viele Klammern wie rechne ich das aus

[DMW007]

Die Differenz der Längen der beiden Grundseiten eines Trapezes beträgt 3cm

a und c sind die Grundseiten, also gilt somit:
a-c = 3cm

Um das in die Formel einsetzen zu können muss nach c umgeformt werden
c = a - 3

Formel:
A = 0.5 * (a + c) * 4

Einsetzen:
22 = 0.5 * (a + (a - 3)) * 4
22 = 0.5 * (2a - 3) * 4
22 = 4a - 6
28 = 4a
a = 7

Fertig.

Wäre uns aber viel zu stressig, wir geben einfach folgendes in den CAS ein:

solve(22  = 0.5 * (a + (a - 3)) * 4, a)

CAS klärt das dann und sagt a = 7.