Simplex Verfahren

[DarkRiverCoke]

Hallo,

ich bräuchte bei folgender Aufgabe hilfe & da es hier einige Hilfsbereite Menschen gibt,frage ich einfach.Mir wurde hier schließlich oft sehr hilfsbereit geantwortet :


Ein Hersteller von Futtermittel stellt aus verschiedenen Grundfuttersorten (G1,G2 und G3) drei Futtersorten (F1,F2,F3) für Kälber,Schweine & Kühe her.Die Zusammensetzung der einzelnen Futtersorten gibt die folgende Tabelle wieder:

	F1	F2	F3
G1	1	1	1
G2	2	3	1
G3	1	1	0

Der Hersteller möchte seine Futtermittelherstellung einstellen,hat aber noch die folgenden Vorräte auf Lager:
400t von G1,800t von G2 und 260 t von G3-Der Gewinn je Tonne beträgt 2 Euro von F1 und F2,
1 Euro von F3.
Stellen Sie das Ausgangstableau /Simplextableau) dar und erläutern Sie es.

Kann mir bitte jemand helfen?

Edit : Deutlicher wirds eher so :

[freulein]

Uff. Bin da kein Experte und kann Dir das nicht bis zum Ende durchrechnen. Bis zur Simplex-Starttabelle würde ich aber folgendes sagen:

Die zu ermittelnden Mengen der Futtermittel seien x1 (Menge von F1), x2 (Menge von F2) und x3 (Menge von F3).

Ergibt die Gewinngleichung: G = 2*x1 + 2*x2 + x3, bzw. umgeformt, sodaß auf einer Seite 0 steht: 0 = - 2*x1 - 2*x2 - x3 + G

Als Nebenbedingungen würde ich die Maximalmengen für x1, x2 und x3 hernehmen, die mit den vorhandenen Grundmittelmengen produzierbar sind:

x1 <= 1040 t (Ergibt sich aus 260 t von G1 + 520 t von G2 + 260 t von G3... hier limitiert die noch vorhandene Menge von G3 von 260 t die produzierbare Menge von F1)
x2 <= 1300 t (Ergibt sich aus 260 t von G1 + 780 t von G2 + 260 t von G3 ... auch hier limitiert die noch vorhandene Menge von G3 von 260 t die produzierbare Menge von F2)
x3 <= 800 t (Ergibt sich aus 400 t von G1 + 400 t von G2... hier limitiert die noch vorhandene Menge von G1 von 400 t die produzierbare Menge von F3)

Unter Einführung der Schlupfvariablen ergibt dies:
x1 + y1 = 1040
x2 + y2 = 1300
x3 + y3 = 800

Die Spalten der Starttabelle wären dann x1 x2 x3 y1 y2 y3 b
Zeile y1 wäre dann: 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1040
Zeile y2 wäre dann: 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1300
Zeile y3 wäre dann: 0, 0, 1, 0, 0, 1, 800
Zeile G wäre dann: -2, -2, -1, 0, 0, 0, 0

Tja, nun gehts wie gelernt weiter, Pivotzeile/spalte bestimmen etc. Da bin ich jetzt wohl ein bischen faul dazu, das auch noch zu machen, da ich mich nicht mehr erinnern kann, wie das ging, und es erst nachlesen müsste...

P.S. Ob das von mir gesagte überhaupt so richtig bzw. vollständig ist, kann ich auch nicht garantieren. Mir fällt aber keine andere Nebenbedingung ein. Vielleicht können andere hier noch was dazu sagen.