Wie viele Punkte legen eine Gerade oder Ebene fest?

[TomatenKetchup]

Ja siehe Titel: Wie viele Punkte legen eine Gerade Fest und wie viele eine Ebene? Begründung dazu wäre cool, am besten so, dass es Leute die von Mathe wenig Ahnung haben auch verstehen

[xOneDirectionx]

Da eine Gerade unendlich lang ist, liegen auf einer Gerade unendlich viele Punkte. Du brauchst aber mindestens zwei Punkte, um eine Gerade festzulegen. Bei der Ebene ist es ganz genau so. Eine Ebene geht unendlich weit in jede Richtung.

Verwechselst du das gerade mit Strecken und Flächen?

[Cube!X]

Eine Gerade legen zwei Punkte fest. Wenn du dir zwei Punkte auf einem Blatt Papier vorstellst und diese mit einer Linie verbindest, ist dadurch genau eine Gerade bestimmt.
Für eine Ebene braucht man mindestens 3 Punkte. Dadurch wird eine Ebene in ihren drei Koordinatenachsen X,Y,Z eindeutig beschrieben. Mit weniger Punkten lässt sich, wie oben beschrieben, nur eine Gerade bestimmen.

[zokkr]

Hey das hatten wir letztes Jahr im LK
Also wie mein Vorposter schon richtig sagte, wird eine Gerade durch 2 Punkte bestimmt. Oder durch einen Punkt (Aufpunkt/Stützvektor) und einen Vektor (Richtungsvektor).

Eine Ebene hingegen lässt sich mit 3 Punkten, die nicht auf einer Gerade liegen, 2 Punkten und einem Vektor oder durch einen Punkt (wieder Aufpunkt) und 2 linear unabhängige (!) Vektoren (Spannvektoren) darstellen.