[Artikel] IT-Zahlensysteme

Da wir dieses Thema im Moment in der Schule behandeln dachte ich mir schreibe ich mal einen Thread dazu.

In diesem Artikel geht es um das Dezimal-, Binär und Hexadezimalsystem.

Zuerst geht es um das Dezimalsystem, das jedem von euch bekannt ist.

Dezimalsystem (Basis 10; Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9):

http://www.abload.de/img/dezqibnn.png

Dieses System ist ganz einfach, die 2 ist die 100er-Stelle, die 3 die 10er-Stelle und die 7 die 1er-Stelle. Viel mehr muss man dazu nicht sagen.

Binärsystem (Basis 2; Ziffern 0,1):

http://www.abload.de/img/binqcxeq.png

Hier addiert man einfach die Stellen an denen eine 1 steht und erhält eine Dezimalzahl. Also wie im Beispiel:
128+32+8+4+2 = 174

Hexadezimalsystem (Basis 16; Ziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

http://www.abload.de/img/hexvsxbq.png

Das B steht hier für die 11, die Rechnung lautet also:

Zitat:

---

= 2 x 16^1 + 11 x 16^0
= 2 x 16 + 11 x 1
= 32 + 11
= 43

---

Bin für Fragen, Ergänzungen und Verbesserungen offen.
LG

/e: Binär -> Dezimal umrechnen mit PHP, muss eine 8-stellige Zahl sein, nicht dynamisch.

Spoiler:

PHP-Code:

---

<?php
$input = $_GET['in'];
$zahlen = preg_split('//', $input, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
$ausgabe = 0;
if(strlen($input)!=8)
    {
        echo '8-Bit!';
    }
else
    {
        for ($i = 1 ; $i < 8 ; $i++)
            {
                if($i == 1)
                    {
                        if($zahlen[0] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=128;
                            }
                    }
                elseif($i == 2)
                    {
                        if($zahlen[1] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=64;
                            }
                    }
                elseif($i == 3)
                    {
                        if($zahlen[2] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=32;
                            }
                    }
                elseif($i == 4)
                    {
                        if($zahlen[3] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=16;
                            }
                    }
                elseif($i == 5)
                    {
                        if($zahlen[4] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=8;
                            }
                    }
                elseif($i == 6)
                    {
                        if($zahlen[5] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=4;
                            }
                    }
                elseif($i == 7)
                    {
                        if($zahlen[6] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=2;
                            }
                    }
                elseif($i == 8)
                    {
                        if($zahlen[7] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=1;
                            }
                    }
            }
            echo $ausgabe;
    } 
?>

---

Zitat:

---

Zitat von Nico

/e: Binär -> Dezimal umrechnen mit PHP, muss eine 8-stellige Zahl sein, nicht dynamisch.

Spoiler:

PHP-Code:

---

<?php
$input = $_GET['in'];
$zahlen = preg_split('//', $input, -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
$ausgabe = 0;
if(strlen($input)!=8)
    {
        echo '8-Bit!';
    }
else
    {
        for ($i = 1 ; $i < 8 ; $i++)
            {
                if($i == 1)
                    {
                        if($zahlen[0] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=128;
                            }
                    }
                elseif($i == 2)
                    {
                        if($zahlen[1] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=64;
                            }
                    }
                elseif($i == 3)
                    {
                        if($zahlen[2] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=32;
                            }
                    }
                elseif($i == 4)
                    {
                        if($zahlen[3] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=16;
                            }
                    }
                elseif($i == 5)
                    {
                        if($zahlen[4] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=8;
                            }
                    }
                elseif($i == 6)
                    {
                        if($zahlen[5] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=4;
                            }
                    }
                elseif($i == 7)
                    {
                        if($zahlen[6] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=2;
                            }
                    }
                elseif($i == 8)
                    {
                        if($zahlen[7] == 1)
                            {
                                $ausgabe+=1;
                            }
                    }
            }
            echo $ausgabe;
    } 
?>

---

---

Um so Murksereien zu vermeiden hat ein kluger Mensch Schleifen erfunden :b

PHP-Code:

---

function dual2decimal($dual) {
    $decimal = 0;
    for($i = 0; $i < strlen($dual); $i++) {
        $pos = (strlen($dual) - 1) - $i;
        $decimal += $dual[$i] * (pow(2, $pos));
    }
    return $decimal;
} 


---

Wesentlich übersichtlicher, kürzer und vorallem zu 100% dynamisch.
Kannst 1-Stellige oder auch 100-Stellige Binärzahlen mit convertieren, ohne astronomischen Wartungsaufwand.