Rechtshändiges Koordinatensystem

[GerMaN-DeLuXe]

Hallo,

bei dem Koordinatensystem in Java liegt der Ursprung (0,0) in der linken oberen Ecke. Die x-Achse wächst nach rechts und die y-Achse wächst nach unten. Ist ja auch logisch, wenn man weiß, wie etwas auf dem Bildschirm dargestellt wird. Darstellen von negativen y-Koordinaten ist so weiteres nicht möglich. (negative x-Koordinaten schon, führen aber nicht zum erwarteten Ergebnis).
Die x-Achse des typischen Koordinatensystems, das man aus dem Mathematikunterricht kennt, wächst ebenfalls nach rechts. Die y-Achse allerdings nach oben.Negative Koordinaten sind darstellbar.

Das habe ich versucht in Java zu implementieren, u. a. um schneller mit Mathematikhausaufgaben fertig zu werden.

Die Klasse:

package j3d.graphics3d;

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;

public class MathGraphics {
    // Interface für Mathematische Funktionen
    public interface Function {
        double f(double x);     // Liefert den y-Wert, wenn Eingabe = x-Wert
    }
    
    private Graphics g;             // Grafikkontext
    private int width, height;      // Breite und Höhe des "grafischen Bereiches"
    private double xStep, yStep;    // x-, y-Schritte
    private int xSpacing, ySpacing; // x-, y-Pixelabstand
    
    /**
     * Konstruktor.
     * Initialisiert Member.
     * @param g Grafikkontext
     * @param width Breite
     * @param height Höhe
     */
    public MathGraphics(Graphics g, int width, int height) {
        this.g = g;
        this.width = width;
        this.height = height;
    }
    
    /**
     * Konstruktor.
     * Initialisiert Member und setzt den Ursprung.
     * @param g Grafikkontext
     * @param originX x-Koordinate des Ursprungs
     * @param originY y-Koordinate des Ursprungs
     * @param width Breite 
     * @param height Höhe
     */
    public MathGraphics(Graphics g, int originX, int originY, int width, int height) {
        this(g, width, height);
        setOrigin(originX, originY);
    }
    
    /**
     * Kosntruktor.
     * Initialisiert Member, setzt den Ursprung, die Intervalle und die Abstände
     * @param g Grafikkontext
     * @param originX x-Koordinate des Ursprungs
     * @param originY y-Koordinate des Ursprungs
     * @param width Breite
     * @param height Höhe
     * @param xStep Schritte (x-Achse)
     * @param yStep Schritte (y-Achse)
     * @param xSpacing (grafischer) Abstand der x-Werte
     * @param ySpacing (grafischer) Abstand der y-Werte
     */
    public MathGraphics(Graphics g, int originX, int originY, int width, int height,
                        double xStep, double yStep, int xSpacing, int ySpacing) {
        this(g, originX, originY, width, height);
        setSteps(xStep, yStep);
        setSpacing(xSpacing, ySpacing);
    }
    
    /**
     * Zeichnet eine Funktion
     * @param function Funktion
     */
    public void drawFunction(MathGraphics.Function function) {
        for(int i = -width / 2; i <= width / 2; i++) {
            double fx = (double) i / xSpacing * xStep;
            double fy = function.f(fx);
            int y = (int) (fy * ySpacing / yStep);
            int i2 = i + 1;
            double fx2 = (double) i2 / xSpacing * xStep;
            double fy2 = function.f(fx2);
            int y2 = (int) (fy2 * ySpacing / yStep);
            g.drawLine(i, -y, i2, -y2);
        }
    }
    
    /**
     * Zeichnet eine Funktion in einer beliebigen Farbe
     * @param function Funktion
     * @param color Farbe
     */
    public void drawFunction(MathGraphics.Function function, Color color) {
        g.setColor(color);
        drawFunction(function);
        g.setColor(Color.black);
    }
    
    /**
     * Zeichnet das Raster
     */
    public void drawRaster() {
        g.setColor(Color.gray);
        // 1.Quadrant
        for(int x = xSpacing; x <= width / 2; x += xSpacing) {
            for(int y = -ySpacing; y >= -height / 2; y -= ySpacing) {
                g.drawRect(x, y, 1, 1);
            }
        }
        // 2.Quadrant
        for(int x = -xSpacing; x >= -width / 2; x -= xSpacing) {
            for(int y = -ySpacing; y >= -height / 2; y -= ySpacing) {
                g.drawRect(x, y, 1, 1);
            }
        }
        // 3.Quadrant
        for(int x = -xSpacing; x >= -width / 2; x -= xSpacing) {
            for(int y = ySpacing; y <= height / 2; y += ySpacing) {
                g.drawRect(x, y, 1, 1);
            }
        }
        // 4.Quadrant
        for(int x = xSpacing; x <= width / 2; x += xSpacing) {
            for(int y = ySpacing; y <= height / 2; y += ySpacing) {
                g.drawRect(x, y, 1, 1);
            }
        }
        g.setColor(Color.black);
    }
    
    /**
     * Zeichnet beide Achsen
     * @param label Wenn true, bekommen die einzelnen Schritte Ziffern zugewiesen
     */
    public void drawAxes(boolean label) {
        drawXAxis(label);
        drawYAxis(label);
    }
    
    /**
     * Zeichnet die X-Achse
     * @param label Wenn true, bekommen die einzelnen Schritte Ziffern zugewiesen
     */
    public void drawXAxis(boolean label) {
        g.setColor(Color.black);
        double xSt = -xStep;
        g.drawLine(-width / 2, 0, width / 2, 0);
        g.drawLine(width / 2 - 10, -5, width / 2, 0);
        g.drawLine(width / 2 - 10, 5, width / 2, 0);
        for(int i = 0; i >= -width / 2; i -= xSpacing) {
            g.drawLine(i, -5, i, 5);
            if(label && i != 0) {
                int strW = g.getFontMetrics(g.getFont()).stringWidth(String.valueOf(i));
                int strH = g.getFontMetrics(g.getFont()).getHeight();
                g.drawString(String.valueOf(xSt), i - strW / 2, 5 + strH);
                xSt += -xStep;
            }
        }
        xSt = xStep;
        for(int i = 0; i <= width / 2; i += xSpacing) {
            g.drawLine(i, -5, i, 5);
            if(label && i != 0) {
                int strW = g.getFontMetrics(g.getFont()).stringWidth(String.valueOf(i));
                int strH = g.getFontMetrics(g.getFont()).getHeight();
                g.drawString(String.valueOf(xSt), i - strW / 2, 5 + strH);
                xSt += xStep;
            }
        }
    }
    
    /**
     * Zeichnet die Y-Achse
     * @param label Wenn true, bekommen die einzelnen Schritte Ziffern zugewiesen
     */
    public void drawYAxis(boolean label) {
        g.setColor(Color.black);
        double ySt = yStep;
        g.drawLine(0, -height / 2, 0, height / 2);
        g.drawLine(-5, -height / 2 + 10, 0, -height / 2);
        g.drawLine(5, -height / 2 + 10, 0, -height / 2);
        for(int i = 0; i >= -height / 2; i -= ySpacing) {
            g.drawLine(-5, i, 5, i);
            if(label && i != 0) {
                int strH = g.getFontMetrics(g.getFont()).getHeight();
                g.drawString(String.valueOf(ySt), 10, i + strH / 4);
                ySt += yStep;
            }
        }
        ySt = -yStep;
        for(int i = 0; i <= height / 2; i += ySpacing) {
            g.drawLine(-5, i, 5, i);
            if(label && i != 0) {
                int strH = g.getFontMetrics(g.getFont()).getHeight();
                g.drawString(String.valueOf(ySt), 10, i + strH / 4);
                ySt += -yStep;
            }
        }
    }
    
    /**
     * Setzt die "Schritte"
     * @param x Schritte auf der x-Achse
     * @param y Schritte auf der y-Achse
     */
    public void setSteps(double x, double y) {
        this.xStep = x;
        this.yStep = y;
    }
    
    /**
     * Setzt die (grafischen) Abstände
     * @param x Abstand auf der x-Achse
     * @param y Abstand auf der y-Achse
     */
    public void setSpacing(int x, int y) {
        this.xSpacing = x;
        this.ySpacing = y;
    }
    
    /**
     * Setzt den Ursprung
     * @param x x-Koordinate
     * @param y y-Koordinate
     */
    public void setOrigin(int x, int y) {
        g.translate(x, y);
    }
}

- Raster kann angezeigt werden
- Skalierung änderbar

Beispielanwendung:

        @Override
        protected void paintComponent(Graphics g) {
            super.paintComponent(g);
            g.setFont(new Font("SansSerif", Font.PLAIN, 9));
            MathGraphics mg = new MathGraphics(
                    g,
                    getWidth() / 2 - 1, getHeight() / 2 - 1,
                    getWidth(), getHeight(),
                    1, 2.5,
                    40, 40);
            mg.drawAxes(true);
            //mg.drawRaster();
            
            g.setFont(new Font("SansSerif", Font.PLAIN, 12));
            g.setColor(Color.red);
            g.drawString("f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1", 30, -getHeight() / 2 + 20);
            mg.drawFunction(new MathGraphics.Function() {
                @Override
                public double f(double x) {
                    return Math.pow(x, 3) - 3 * Math.pow(x, 2) + 3 * x - 1;
                }
            }, Color.red);
        }

Screenshots:




Vielleicht kann es einer von euch gebrauchen.